Berechnung Durchschnittsrenditen MSCI World

    Im Artikel "Weltaktienindex MSCI World - So funktioniert das globale Börsenbarometer" von Sara Zinnecker und Markus Neumann wird mittels Berechnung der historischen Renditen über 5-, 10- und 15-Jahreszeiträume anschaulich gezeigt, welchen Einfluss die Investitionsdauer auf die Schwankungsbreite der Renditen hat. Allerdings enthält die Tabelle "Durchschnittliche Renditen einer Anlage in den MSCI World" in der letzten Spalte "Mittlere Rendite p.a." Zahlen, die sich mir intuitiv nicht erklären. Denn wenn über alle 5-Jahreszeiträume hinweg die Durchschnittsrendite gebildet wird, sollte sie ähnlich oder gar identisch zur durchschnittlichen Rendite über alle 15-Jahreszeiträume sein. Mir sind dann aber doch zwei mögliche Erklärungen eingfallen:

    • Zum einen sollte klargestellt werden, ob zur Berechnung der Durchschnittsrendite das arithmetische oder geometrische Mittel verwendet wurde. Das geometrische Mittel ist die bessere Wahl und ich nehme an, dass es auch verwendet wurde, um den Duchschnitt über alle Zeiträume hinweg zu bilden.
    • Die wahrscheinlichere Erklärung dafür, warum die mittlere Rendite p.a. umso größer ist, je kürzer die betrachteten Zeiträume sind ist aber wohl, dass einige Jahre innerhalb des 42-Jahreszeitraums unterschiedlich gewichtet werden, wenn Durchschnitte von Durchschnittsrenditen gebildet werden. (So wird bspw. das Jahr 1975 bei allen drei Berechnungen der "mittleren Rendite p.a." jeweils einfach gewichtet, da es immer nur im ersten 5-, 10- und 15-Jahreszeitaum auftaucht. Das Jahr 1995 wird bei der Berechnung aber unterschiedlich gewichtet, da es in 5, 10 bzw. 15 Zeitfenster einfließt bevor anschließend der Durchschnitt über alle Zeitfenster berechnet wird.) Eine Erklärung für die unterschiedlichen Durchschnittsrenditen könnte also sein, dass die Renditen in den Jahren in der Mitte des Zeitraums 1975-2016 (also z.B. 1990-2002) etwas niedriger war als an den "Rändern" und so (durch die 10- bzw. 15-fache Gewichtung) die "mittlere Rendite p.a." in den 10- und 15-Jahresbetrachtungen nach unten ziehen.


    Ich konnte die historische Entwicklung des MSCI World nicht auf die Schnelle nachprüfen, um Erklärung Nr. 2 zu untermauern oder widerlegen. Es wäre aber schön, einen Kommentar der Autoren zur Berechnungsmethode für die letzte Spalte der Tabelle zu erhalten.

    Hallo @Keili,


    danke für Ihren Beitrag. Sobald ich eine Antwort von unserer Expertin erhalten habe, teile ich diese gerne hier. Da der Schreibtisch derzeit aber recht voll ist, bitte ich um ein wenig Geduld :) .


    Weiterhin viel Freude in der Community.


    Mit besten Grüßen


    Florence

    Hallo @Keili,


    ich melde mich mit erfreulichen Nachrichten :) . Unsere Expertin Sara Zinnecker hat sich ihre Fragen näher angeschaut und wir hoffen, dass unsere Antwort Licht ins Dunkle bringt und Ihnen und allen wissbegierigen Nutzern weiterhilft:



    Zunächst einmal haben wir in der Fußnote unter der entsprechenden Tabelle den Hinweis zur Rechenlogik nachgetragen. Danke, dass Sie uns aufmerksam gemacht haben! Im Grunde verhält es sich aber so, wie von Ihnen ganz richtig eingeschätzt und auf unserer Seite im Ratgeber Geldanlage („So haben wir gerechnet“) http://www.finanztip.de/geldanlage/#c37626 dargestellt: Sowohl unterschiedlich berechnete Mittelwerte, als auch die (gleiche) Gewichtung aller Anlagezeiträumen für die jeweiligen Anlagezeiträume tragen zu den abweichenden mittleren Renditen für verschiedene Anlagezeiträume p.a. bei.


    Im Detail:


    Unser Ausgangspunkt waren die monatlichen Kursstände des MSCI World von Februar 1975 bis Ende 2016, umgerechnet in Euro. Wir berechneten dann hunderte Wertsteigerung ausgehend von jedem Monat für die jeweiligen Anlagezeiträume 5, 10 oder 15 Jahre. Aus diesen Wertsteigerungen berechneten wir anhand des geometrischen Mittels hunderte durchschnittliche Jahresrenditen für die verschiedenen 5, 10 oder 15 Jahres-Zeiträume. Das arithmetische Mittel wandten wir dann an, um diese vielen Jahresrenditen wiederum zu mitteln.


    Diese Art der Berechnung enthält eine gewisse Verzerrung, weil so Monate an den Rändern des Beobachtungszeitraum weniger häufig in der Rechnung berücksichtigt sind als Monate in der Mitte des Beobachtungszeitraums. Um diese Verzerrung näherungsweise auszugleichen, haben wir für die jeweiligen Anlage-Zeiträume bereits die Gewichtung der Jahresrenditen angepasst. Jahresrenditen, die Monate an den Rändern des Betrachtungszeitraums berücksichtigen, sind etwas stärker gewichtet. Ein Schritt in nächster Zeit wird aber in der Tat sein, das Gewicht der einzelnen Monate noch genauer rechnerisch abzubilden.



    Viele Grüße
    Florence