Stimmt die Formulierung oben? Ich nehme an, die bisherige Bank erhält den offenen Darlehensbetrag von der neuen Bank und Du möchtest eine zusätzliche Auszahlung haben.
Was sagt denn die Bank dazu?
Im Grundsatz sollte das möglich sein, da (wahrscheinlich) bereits eine Tilgung stattgefunden hat und damit "Luft" zwischen aktueller Darlehensschuld und Beleihungsgrenze ist. Ggf. werden die Konditionen schlechter, da das Risiko der Bank steigt.
So ganz erschließt sich mir die Idee nicht. Du solltest schauen den Kredit möglichst schnell zu tilgen und nicht neue Schulden zu machen. Konsumschulden sind grundsätzlich abzulehnen und ein kreditfinanziertes selbstgenutztes Eigenheim ist keine Investition sondern Konsum.
es ist so das mein aktuelles Darlehen zum August 2018 gekündigt ist und die neue Bank die Restschulden ab diesen Zeitpunkt die Anschlussfinanzierung übernimmt.
Und ab da würde ich gerne mehr Geld als nötig ca. € 10.000.- aufnehmen damit ich "flüssig" bin.
Das es Schulden sind ist mir klar 
