Danke für die Antworten. Ich hab jetzt diese Seite für die MVHS gefunden: https://www.mvhs.de/programm/g…-sgb-v-krankenkasse-7355/
Im Vergleich mit den Kursen auf der HKK Seite ist das ein wesentlich besseres Angebot. Die Kurse der VHS sind im Schnitt halb so teuer wie die privater Anbieter, weil ein Kurs der VHS doppelt so viel Trainingsminuten beinhaltet und die Erstattung pro Kurs auf 100 Euro begrenzt ist. Zudem sind die VHS Kurse zentral anstatt irgendwo am Stadtrand.
Über eine benötigte Zertifizierung der Übungsstätten hab ich nirgendwo was gelesen. Nochmals danke für die Antworten.