Also, bevor mir hier jemand etwas Falsches in den Mund legt: Ich habe nicht nahegelegt, die Einnahmen einfach nicht anzugeben, sondern gesagt, dass man steuerfreie Einnahmen in den meisten Fällen nicht in der Steuererklärung angeben muss, weil es für steuerfreie Einnahmen in den meisten Fällen schlicht keine Felder in den Formularen gibt. Das nur zur Klarheit.
OK, ich entnehme der Schilderung, dass wegen der Dachgeschosswohnung ein Wohnsitz und damit tatsächlich eine unbeschränkte Steuerpflicht auch in Deutschland besteht und damit das DBA relevant wird. Da gibt es zig Fallstricke, aber das Stipendium würde ich nicht dazu zählen, denn Art 20(3) des DBA gilt doch in beide Richtungen. Da steht ja nicht, dass das Stipendium aus einem bestimmten der beiden Staaten gezahlt werden muss. Man kann es auch so lesen, dass Zahlungen, die eine Person, die sich in Deutschland aufhält (also einen Wohnsitz hat, siehe Definition von residency im Abkommen) und die in USA ansässig ist als Stipendium .... erhält, im erstgenannten Staat (hier Deutschland), nicht besteuert werden. Fertig ist die Steuerfreiheit in Deutschland. Das das ist auch ein ein stimmiges Ergebnis.
Es steht Dir natürlich frei, den Sachverhalt und die Begründnung der Steuerfreiheit dem Finanzamt formlos in einem Brief mitzuteilen und ggfs um Bestätigung zu bitten, aber ein Feld zum Eintragen gibt es nicht. Als Warnung (ich habe einige Jahre DE/UK hinter mir): Besonders viele Finanzbeamte, die kompetent in Sachen Doppelbesteuerung sind, gibt es nicht. Die Gefahr, dass da etwas falsch ausgelegt wird, ist hoch. Aber in Deutschland ist das vermutlich ohnehin entspannter im Vergleich zur IRS...
N-AUS ist für den amerikansichen Arbeitslohn (also nicht das Stipendium). Hier gilt: Das einzutragende Brutto ist nach deutschen Vorschriften (also inkl. der Möglichkeit des Werbungskostenabzugs etc in einer Nebenrechnung) zu ermitteln.