Update1:
Ich habe es mit geduldigem Dranbleiben probiert, hat geklappt. Nach einigen Anrufen und sieben (!) Mails, mit mehreren Nachfragen auf ausweichenden Antworten, habe ich nun endlich schriftlich, dass die Aussage "Das Fahrrad gehört jetzt der Versicherung, wir können es Ihnen nicht rausgeben." (O-Ton Händler) nicht stimmt. Die Versicherung schreibt: "Wir würden Eigentum an der Sache erlangen, wenn wir für den Schaden geleistet haben; was wir bei Ihrem Fahrrad zu diesem Zeitpunkt nicht haben. Sie können von unserer Seite aus die Entscheidung treffen, den Schadenfall nicht einzureichen bzw. diesen wieder zu stornieren. Das heißt, Sie würden diesen später auch nicht mehr geltend machen können. Eventuell bisher entstandene Kosten bei Ihrem Fachhändler wären von Ihnen zu tragen." Na also.
Update 2:
Und jetzt das: Plötzlich will die Versicherung doch für die vollständige Raparatur (Neuer Rahmen etc.) zahlen: "Für diesen Vertrag genehmigen wir eine Reparatur in Höhe von 709,86 Euro."
Damit hätte ich nicht mehr gerechnet.