Hallo,
zur ersten Frage: Ja, das ist möglich. Allerdings muss der Arbeitgeber einen Teil Ihres Gehaltes abzweigen und in den VL-Sparvertrag einzahlen. Selber kann man das nicht machen.
Siehe: https://www.gesetze-im-internet.de/vermbg_2/
Zur zweiten Frage:
Bei Arbeitgeberwechsel kann der neue Arbeitgeber diesen Vertrag weiter führen.
Im Zweifelsfall die AGB zu Rate ziehen.
Geht es um ein bestimmtes Produkt?